Arithmetic: Formula Sheet (সম্পূর্ণ অঙ্কের সূত্রপত্র)

Arithmetic Formula Sheet Complete Math Revision for WB Gram Panchayat | DAS Coaching

ভূমিকা

যেকোনো Competitive Exam-এ Formula Revision অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। পরীক্ষার আগে যদি একবার সব গুরুত্বপূর্ণ সূত্র দেখে নেওয়া যায়, তাহলে অনেক প্রশ্ন খুব কম সময়ে সমাধান করা সম্ভব।

এই Formula Sheet-এ Number System থেকে Data Interpretation পর্যন্ত সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ Arithmetic Formula সহজ ভাষায় সাজানো হয়েছে।

১. Number System

Even Number

Odd Number

2n + 1

Sum of First n Natural Numbers

n × (n + 1) ÷ 2

Sum of First n Even Numbers

n × (n + 1)

Sum of First n Odd Numbers

n²

২. Simplification

BODMAS Rule

Bracket → Order → Division → Multiplication → Addition → Subtraction

Square

a² = a × a

Cube

a³ = a × a × a

৩. Percentage

Percentage

(Part ÷ Total) × 100

Value

(Percentage × Total) ÷100

Increase %

(Increase ÷ Original) ×100

Decrease %

(Decrease ÷ Original) ×100

৪. Profit and Loss

Profit

SP − CP

Loss

CP − SP

Profit %

(Profit ÷ CP) ×100

Loss %

(Loss ÷ CP) ×100

৫. Discount

Discount

MP − SP

Discount %

(Discount ÷ MP) ×100

Selling Price

MP − Discount

৬. Ratio and Proportion

Ratio

A : B

Proportion

A : B = C : D

Mean Proportional

√(AB)

৭. Average

Average

Total ÷ Number

Total

Average × Number

৮. Partnership

Profit Sharing Ratio

Investment × Time

৯. Simple Interest

SI

(P × R × T) ÷100

Amount

P + SI

১০. Compound Interest

Amount

P(1 + R÷100)^n

CI

Amount − Principal

১১. Time and Work

Work

Work = Rate × Time

If A completes work in x days

1 day work = 1/x

Together

1/A + 1/B

১২. Pipe and Cistern

Filling

1/x + 1/y

Emptying

1/x − 1/y

১৩. Time, Speed and Distance

Speed

Distance ÷ Time

Distance

Speed × Time

Time

Distance ÷ Speed

১৪. Boat and Stream

Downstream

Boat Speed + Stream Speed

Upstream

Boat Speed − Stream Speed

১৫. Ages

Future Age

Present + Years

Past Age

Present − Years

Age Difference

Always Constant

১৬. Algebra

(a+b)²

a² + 2ab + b²

(a−b)²

a² − 2ab + b²

a²−b²

(a+b)(a−b)

Linear Equation

ax+b=c

x=(c−b)÷a

১৭. Geometry

Triangle Angle Sum

180°

Quadrilateral Angle Sum

360°

Right Angle

90°

Straight Angle

180°

Complete Angle

360°

১৮. Mensuration

Rectangle

Area = L × B

Perimeter = 2(L+B)

Square

Area = Side²

Perimeter = 4 × Side

Triangle

Area = (Base × Height) ÷2

Circle

Area = πr²

Circumference = 2πr

Cube

Volume = Side³

Cuboid

Volume = L × B × H

১৯. Data Interpretation

Percentage

(Part ÷ Total) ×100

Average

Total ÷ Number

Difference

Larger − Smaller

Ratio

A : B

পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত ২৫টি সূত্র

✅ Percentage = (Part ÷ Total) ×100

✅ Profit = SP − CP

✅ Loss = CP − SP

✅ SI = (P×R×T)÷100

✅ CI = Amount − Principal

✅ Average = Total ÷ Number

✅ Speed = Distance ÷ Time

✅ Distance = Speed × Time

✅ Time = Distance ÷ Speed

✅ Work = Rate × Time

✅ Boat Downstream = Boat + Stream

✅ Boat Upstream = Boat − Stream

✅ Future Age = Present + Years

✅ Past Age = Present − Years

✅ Rectangle Area = L×B

✅ Square Area = Side²

✅ Triangle Area = ½×Base×Height

✅ Circle Area = πr²

✅ Circle Circumference = 2πr

✅ Cube Volume = Side³

✅ Cuboid Volume = L×B×H

✅ (a+b)² = a²+2ab+b²

✅ a²−b² = (a+b)(a−b)

✅ Triangle Angle Sum = 180°

✅ Quadrilateral Angle Sum = 360°

Quick Revision Tips

✅ প্রতিদিন ১০ মিনিট শুধু Formula Revision করুন।

✅ সূত্র মুখস্থ না করে কোথায় ব্যবহার হবে তা বুঝুন।

✅ প্রতিটি অধ্যায়ের পরে ২০–৩০টি MCQ অনুশীলন করুন।

✅ Mock Test দেওয়ার আগে একবার এই Formula Sheet দেখে নিন।

✅ WB Gram Panchayat পরীক্ষায় Calculation Speed বাড়ানোর জন্য এই Formula Sheet অত্যন্ত কার্যকর।

২০. গুরুত্বপূর্ণ বর্গের মান (Square Values)

সংখ্যা	বর্গ
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25
6	36
7	49
8	64
9	81
10	100
11	121
12	144
13	169
14	196
15	225
16	256
17	289
18	324
19	361
20	400
25	625
30	900

২১. গুরুত্বপূর্ণ ঘনের মান (Cube Values)

সংখ্যা	ঘন
1	1
2	8
3	27
4	64
5	125
6	216
7	343
8	512
9	729
10	1000
11	1331
12	1728
13	2197
14	2744
15	3375
16	4096
17	4913
18	5832
19	6859
20	8000

২২. গুরুত্বপূর্ণ ভগ্নাংশ ও শতকরা মান

ভগ্নাংশ	শতকরা
1/2	50%
1/3	33.33%
2/3	66.67%
1/4	25%
3/4	75%
1/5	20%
2/5	40%
3/5	60%
4/5	80%
1/6	16.67%
5/6	83.33%
1/8	12.5%
3/8	37.5%
5/8	62.5%
7/8	87.5%
1/10	10%
9/10	90%

২৩. শতাংশ থেকে ভগ্নাংশ

শতাংশ	ভগ্নাংশ
10%	1/10
12.5%	1/8
20%	1/5
25%	1/4
33.33%	1/3
40%	2/5
50%	1/2
60%	3/5
66.67%	2/3
75%	3/4
80%	4/5
90%	9/10

২৪. গুরুত্বপূর্ণ একক রূপান্তর (Unit Conversion)

দৈর্ঘ্য (Length)

1 km = 1000 m
1 m = 100 cm
1 cm = 10 mm

ওজন (Weight)

1 kg = 1000 g
1 quintal = 100 kg
1 tonne = 1000 kg

সময় (Time)

1 Minute = 60 Seconds
1 Hour = 60 Minutes
1 Day = 24 Hours
1 Week = 7 Days
1 Year = 365 Days
Leap Year = 366 Days

২৫. গুরুত্বপূর্ণ π (Pi) এর মান

পরীক্ষায় সাধারণত—

π = 22/7

অথবা

π = 3.14

ব্যবহার করা হয়।

২৬. HCF ও LCM

দুটি সংখ্যার ক্ষেত্রে

HCF × LCM = প্রথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা

২৭. Divisibility Rules (বিভাজ্যতার নিয়ম)

2 দ্বারা বিভাজ্য

শেষ অঙ্ক 0, 2, 4, 6, 8

3 দ্বারা বিভাজ্য

অঙ্কগুলোর যোগফল 3 দ্বারা বিভাজ্য

4 দ্বারা বিভাজ্য

শেষ দুই অঙ্ক 4 দ্বারা বিভাজ্য

5 দ্বারা বিভাজ্য

শেষ অঙ্ক 0 অথবা 5

6 দ্বারা বিভাজ্য

2 ও 3 উভয় দ্বারা বিভাজ্য

8 দ্বারা বিভাজ্য

শেষ তিন অঙ্ক 8 দ্বারা বিভাজ্য

9 দ্বারা বিভাজ্য

অঙ্কগুলোর যোগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য

10 দ্বারা বিভাজ্য

শেষ অঙ্ক 0

11 দ্বারা বিভাজ্য

(বিজোড় স্থানের অঙ্কগুলোর যোগফল − জোড় স্থানের অঙ্কগুলোর যোগফল) যদি 0 বা 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়।

২৮. দ্রুত মনে রাখুন (One Minute Revision)

✅ Sum of n Natural Numbers = n(n+1)/2

✅ Sum of n Odd Numbers = n²

✅ Sum of n Even Numbers = n(n+1)

✅ SI = PRT/100

✅ CI = Amount − Principal

✅ Speed = Distance ÷ Time

✅ Work = Rate × Time

✅ Profit = SP − CP

✅ Loss = CP − SP

✅ Discount = MP − SP

✅ Percentage = (Part ÷ Total) ×100

✅ Average = Total ÷ Number

✅ Rectangle Area = L × B

✅ Square Area = Side²

✅ Triangle Area = ½ × Base × Height

✅ Circle Area = πr²

✅ Circle Circumference = 2πr

✅ Cube Volume = Side³

✅ Cuboid Volume = L × B × H

✅ Triangle Angle Sum = 180°

✅ Quadrilateral Angle Sum = 360°

পরীক্ষার শেষ মুহূর্তের পরামর্শ

📌 প্রতিদিন অন্তত ১০–১৫ মিনিট এই Formula Sheet Revision করুন।

📌 Formula মুখস্থ করার পাশাপাশি কোথায় কোন Formula ব্যবহার হবে তা বুঝে নিন।

📌 প্রতিটি অধ্যায়ের পরে ২০–৩০টি MCQ সমাধান করুন।

📌 Mock Test দেওয়ার আগে একবার সম্পূর্ণ Formula Sheet দেখে নিন।

📌 WB Gram Panchayat, PSC, SSC, Railway, WBP, KP, TET এবং অন্যান্য Competitive Exam-এর জন্য এটি একটি Last Minute Revision Sheet হিসেবে ব্যবহার করুন।

২৯. Fast Calculation Tricks (দ্রুত গণনার কৌশল)

Percentage Shortcut

Percentage	Shortcut
10%	÷10
20%	÷5
25%	÷4
50%	÷2
75%	×3 ÷4
100%	একই সংখ্যা
200%	×2

Fraction to Percentage

Fraction	Percentage
1/2	50%
1/4	25%
3/4	75%
1/5	20%
2/5	40%
3/5	60%
4/5	80%
1/8	12.5%
3/8	37.5%
5/8	62.5%
7/8	87.5%

৩০. Profit & Loss Shortcut

Profit

Selling Price > Cost Price

Loss

Selling Price < Cost Price

No Profit No Loss

Selling Price = Cost Price

Profit %

Profit ÷ Cost Price ×100

Loss %

Loss ÷ Cost Price ×100

৩১. Time & Work Shortcut

একজন ব্যক্তি

x দিনে কাজ শেষ করলে

১ দিনের কাজ = 1/x

দুজন একসাথে

1/A + 1/B

তিনজন একসাথে

1/A + 1/B + 1/C

৩২. Time Speed Distance Shortcut

Speed

Distance ÷ Time

Distance

Speed × Time

Time

Distance ÷ Speed

km/hr থেকে m/sec

×5 ÷18

m/sec থেকে km/hr

×18 ÷5

৩৩. Boat & Stream Shortcut

Downstream

Boat + Stream

Upstream

Boat − Stream

Stream Speed

(Downstream − Upstream) ÷2

Boat Speed

(Downstream + Upstream) ÷2

৩৪. Average Shortcut

Average

Total ÷ Number

Total

Average × Number

New Average

পুরনো Total ± পরিবর্তন ÷ মোট সংখ্যা

৩৫. Ratio Shortcut

Ratio

A : B

Total Parts

A+B

Actual Value

(Required Part ÷ Total Part) × Total Value

৩৬. Simple Interest Shortcut

SI

PRT ÷100

Amount

Principal + SI

৩৭. Compound Interest Shortcut

Amount

P(1+R/100)^n

CI

Amount − Principal

৩৮. Geometry Shortcut

Triangle

180°

Quadrilateral

360°

Circle

Area = πr²

Circumference

2πr

৩৯. Mensuration Shortcut

Rectangle

Area = L×B

Perimeter = 2(L+B)

Square

Area = Side²

Perimeter = 4×Side

Triangle

Area = ½×Base×Height

Cube

Volume = Side³

Cuboid

Volume = L×B×H

৪০. Data Interpretation Shortcut

✅ আগে Total বের করুন।

✅ তারপর Percentage বের করুন।

✅ এরপর Average বের করুন।

✅ শেষে Difference ও Ratio হিসাব করুন।

পরীক্ষায় সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ৫০টি সূত্র (Quick Formula Summary)

Number System

✅ Sum of Natural Numbers = n(n+1)/2

✅ Sum of Odd Numbers = n²

✅ Sum of Even Numbers = n(n+1)

Percentage

✅ Percentage = (Part÷Total)×100

Profit & Loss

✅ Profit = SP−CP

✅ Loss = CP−SP

Discount

✅ Discount = MP−SP

Average

✅ Average = Total÷Number

Time & Work

✅ Work = Rate×Time

Speed

✅ Speed = Distance÷Time

Boat

✅ Downstream = Boat+Stream

✅ Upstream = Boat−Stream

SI

✅ PRT÷100

CI

✅ Amount−Principal

Algebra

✅ (a+b)²

✅ (a−b)²

✅ a²−b²

Geometry

✅ Triangle = 180°

✅ Quadrilateral = 360°

Mensuration

✅ Rectangle = L×B

✅ Square = Side²

✅ Circle = πr²

Last Minute Exam Checklist

☑ Percentage Formula

☑ Profit & Loss Formula

☑ Average Formula

☑ SI & CI Formula

☑ Time & Work Formula

☑ Speed Formula

☑ Boat Formula

☑ Geometry Formula

☑ Mensuration Formula

☑ Data Interpretation Formula

Frequently Asked Questions (FAQs)

Q1. Arithmetic Formula Sheet কি WB Gram Panchayat পরীক্ষার জন্য যথেষ্ট?

উত্তর: হ্যাঁ। এই Formula Sheet-এ WB Gram Panchayat পরীক্ষার জন্য প্রয়োজনীয় প্রায় সব গুরুত্বপূর্ণ Arithmetic Formula একত্রে দেওয়া হয়েছে। নিয়মিত MCQ অনুশীলনের সঙ্গে এটি Revision করলে ভালো ফল পাওয়া যায়।

Q2. প্রতিদিন কতক্ষণ Formula Revision করা উচিত?

উত্তর: প্রতিদিন ১০–১৫ মিনিট Formula Revision করলেই যথেষ্ট। পরীক্ষার আগের ৩০ দিন প্রতিদিন Revision করলে সূত্রগুলো সহজে মনে থাকে।

Q3. কোন অধ্যায় থেকে সবচেয়ে বেশি সূত্র আসে?

উত্তর: সাধারণত নিচের অধ্যায়গুলো থেকে বেশি Formula-ভিত্তিক প্রশ্ন আসে—

Percentage
Profit and Loss
Ratio and Proportion
Simple Interest
Compound Interest
Time and Work
Time, Speed and Distance
Mensuration
Geometry

Q4. শুধুমাত্র Formula মুখস্থ করলেই কি হবে?

উত্তর: না। Formula কোথায় এবং কীভাবে ব্যবহার করতে হবে তা বোঝা বেশি গুরুত্বপূর্ণ। প্রতিটি সূত্রের সঙ্গে অন্তত ১৫–২০টি MCQ অনুশীলন করুন।

Q5. পরীক্ষার আগে কোন সূত্রগুলো অবশ্যই Revision করবেন?

উত্তর:

Percentage
Profit & Loss
Average
Ratio
SI & CI
Time & Work
Time Speed Distance
Mensuration
Geometry
Data Interpretation

Q6. কোন সূত্রগুলো সবচেয়ে বেশি ভুল হয়?

উত্তর:

Compound Interest
Partnership
Boat & Stream
Pipe & Cistern
Mensuration
Algebraic Identity

Q7. Calculation Speed কীভাবে বাড়াবো?

উত্তর:

Square (1–30) মুখস্থ করুন।
Cube (1–20) মুখস্থ করুন।
Fraction ↔ Percentage Conversion অনুশীলন করুন।
প্রতিদিন অন্তত ২০ মিনিট Mental Math Practice করুন।

Q8. Mock Test-এর আগে কী কী Revision করব?

উত্তর:

Formula Sheet
Short Tricks
Previous Year Questions
নিজের ভুল করা প্রশ্নগুলো

Q9. এই Formula Sheet কোন কোন পরীক্ষার জন্য উপযোগী?

উত্তর:

WB Gram Panchayat
PSC
SSC
Railway
WBP
KP
Food SI
ICDS
Primary TET
SLST
Group C & D
অন্যান্য Competitive Exam

Q10. Formula Sheet কতবার Revision করা উচিত?

উত্তর: অন্তত ১৫–২০ বার Revision করলে অধিকাংশ সূত্র দীর্ঘদিন মনে থাকে এবং পরীক্ষায় দ্রুত প্রয়োগ করা যায়।

Final Revision Strategy (১৫ দিনের পরিকল্পনা)

দিন	Revision Topic
Day 1	Number System + Simplification
Day 2	Percentage
Day 3	Profit & Loss + Discount
Day 4	Ratio + Average
Day 5	Partnership + SI
Day 6	Compound Interest
Day 7	Time & Work + Pipe & Cistern
Day 8	Time Speed Distance
Day 9	Boat & Stream
Day 10	Ages
Day 11	Algebra
Day 12	Geometry
Day 13	Mensuration
Day 14	Data Interpretation
Day 15	Complete Formula Revision + Mock Test

One Page Final Revision Chart

Arithmetic Quick Formula

Number System

✅ Sum = n(n+1)/2

Percentage

✅ (Part÷Total)×100

Profit

✅ SP−CP

Loss

✅ CP−SP

Average

✅ Total÷Number

Ratio

✅ A:B

SI

✅ PRT÷100

CI

✅ Amount−Principal

Speed

✅ Distance÷Time

Work

✅ Rate×Time

Boat

✅ Downstream = Boat+Stream

✅ Upstream = Boat−Stream

Rectangle

✅ Area = L×B

Square

✅ Area = Side²

Triangle

✅ Area = ½×Base×Height

Circle

✅ Area = πr²

Cube

✅ Volume = Side³

Cuboid

✅ Volume = L×B×H

Triangle Angle Sum

✅ 180°

Quadrilateral Angle Sum

✅ 360°

1.       Arithmetic: Time Speed Distance
2.      Arithmetic: Boat and Stream
3.      Arithmetic: Ages
4.      Arithmetic: Algebra Basics
5.      Arithmetic: Geometry Basics
6.      Arithmetic: Mensuration
7.      Arithmetic: Data Interpretation

Conclusion

Arithmetic Formula Sheet হলো WB Gram Panchayat, PSC, SSC, Railway এবং অন্যান্য Competitive Exam-এর জন্য একটি Complete Last Minute Revision Guide। এখানে প্রয়োজনীয় সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ সূত্র সহজ ভাষায় একত্রে দেওয়া হয়েছে। নিয়মিত Revision এবং প্রতিটি অধ্যায়ের MCQ Practice করলে পরীক্ষায় দ্রুত Calculation করা এবং সঠিক উত্তর দেওয়া অনেক সহজ হবে।

সংখ্যা	বর্গ
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25
6	36
7	49
8	64
9	81
10	100
11	121
12	144
13	169
14	196
15	225
16	256
17	289
18	324
19	361
20	400
25	625
30	900

সংখ্যা	বর্গ
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25
6	36
7	49
8	64
9	81
10	100
11	121
12	144
13	169
14	196
15	225
16	256
17	289
18	324
19	361
20	400
25	625
30	900

Arithmetic: Formula Sheet (সম্পূর্ণ অঙ্কের সূত্রপত্র) | WB Gram Panchayat | Complete Math Formula Notes for WB Gram Panchayat, PSC, SSC & Railway

Arithmetic: Formula Sheet (সম্পূর্ণ অঙ্কের সূত্রপত্র)

ভূমিকা

১. Number System

Even Number

Odd Number

Sum of First n Natural Numbers

Sum of First n Even Numbers

Sum of First n Odd Numbers

২. Simplification

BODMAS Rule

Square

Cube

৩. Percentage

Percentage

Value

Increase %

Decrease %

৪. Profit and Loss

Profit

Loss

Profit %

Loss %

৫. Discount

Discount

Discount %

Selling Price

৬. Ratio and Proportion

Ratio

Proportion

Mean Proportional

৭. Average

Average

Total

৮. Partnership

Profit Sharing Ratio

৯. Simple Interest

SI

Amount

১০. Compound Interest

Amount

CI

১১. Time and Work

Work

If A completes work in x days

Together

১২. Pipe and Cistern

Filling

Emptying

১৩. Time, Speed and Distance

Speed

Distance

Time

১৪. Boat and Stream

Downstream

Upstream

১৫. Ages

Future Age

Past Age

Age Difference

১৬. Algebra

(a+b)²

(a−b)²

a²−b²

Linear Equation

১৭. Geometry

Triangle Angle Sum

Quadrilateral Angle Sum

Right Angle

Straight Angle

Complete Angle

১৮. Mensuration

Rectangle

Square

Triangle

Circle

Cube

Cuboid

১৯. Data Interpretation

Percentage

সংখ্যা	বর্গ
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25
6	36
7	49
8	64
9	81
10	100
11	121
12	144
13	169
14	196
15	225
16	256
17	289
18	324
19	361
20	400
25	625
30	900