Arithmetic: Average Details
ভূমিকা
Average (গড়) প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার গণিতের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। WB Gram Panchayat, PSC, SSC, Railway, WBP, KP, Primary TET, SLST এবং অন্যান্য Competitive Exam-এ Average থেকে নিয়মিত প্রশ্ন আসে।
Average-এর ধারণা জানা থাকলে Age (বয়স), Marks (নম্বর), Income (আয়), Expenditure (ব্যয়), Speed (গতি), Partnership ইত্যাদি অধ্যায়ের প্রশ্ন সহজে সমাধান করা যায়।
এই অধ্যায়ে আপনি শিখবেন—
- Average কী?
- Average-এর সূত্র
- মোট যোগফল নির্ণয়
- নতুন সংখ্যা যোগ/বিয়োগ হলে Average পরিবর্তন
- পরীক্ষাভিত্তিক ৬০টি গুরুত্বপূর্ণ MCQ
Average কী?
কয়েকটি সংখ্যার মোট যোগফলকে মোট সংখ্যার সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে Average (গড়) বলে।
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
Average
Average = মোট যোগফল ÷ মোট সংখ্যা
Sum (মোট যোগফল)
Sum = Average × Number of Items
Number of Items
Number of Items = Sum ÷ Average
Quick Formula Table
| বিষয় | সূত্র |
|---|---|
| Average | Sum ÷ Number |
| Sum | Average × Number |
| Number | Sum ÷ Average |
শর্টকাট টিপস
✅ Average = Total ÷ Number
✅ Average বাড়লে মোট যোগফলও বাড়ে।
✅ Average কমলে মোট যোগফলও কমে।
✅ নতুন সংখ্যা যোগ হলে প্রথমে নতুন মোট যোগফল বের করুন, তারপর নতুন Average নির্ণয় করুন।
পরীক্ষার নির্দেশিকা
- মোট প্রশ্ন: ৬০টি
- প্রতিটি প্রশ্নের মান: ১
- সময়: ৩০ মিনিট
- Negative Marking: নেই
Average Practice Set (Questions 1–10)
প্রশ্ন ১
10, 20, 30-এর Average কত?
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
✅ উত্তর: B. 20
প্রশ্ন ২
12, 18, 24, 30-এর Average কত?
A. 18
B. 20
C. 21
D. 22
✅ উত্তর: C. 21
প্রশ্ন ৩
5টি সংখ্যার Average = 18 হলে মোট যোগফল কত?
A. 80
B. 85
C. 90
D. 95
✅ উত্তর: C. 90
প্রশ্ন ৪
8টি সংখ্যার Average = 25 হলে মোট যোগফল কত?
A. 180
B. 190
C. 200
D. 210
✅ উত্তর: C. 200
প্রশ্ন ৫
মোট যোগফল = 120 এবং সংখ্যা = 6 হলে Average কত?
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
✅ উত্তর: C. 20
প্রশ্ন ৬
Average-এর সূত্র কোনটি?
A. Number ÷ Sum
B. Sum ÷ Number
C. Sum × Number
D. Number × Sum
✅ উত্তর: B. Sum ÷ Number
প্রশ্ন ৭
4, 8, 12, 16, 20-এর Average কত?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
✅ উত্তর: C. 12
প্রশ্ন ৮
9টি সংখ্যার Average = 15 হলে মোট যোগফল কত?
A. 120
B. 125
C. 130
D. 135
✅ উত্তর: D. 135
প্রশ্ন ৯
মোট যোগফল = 96 এবং Average = 12 হলে মোট সংখ্যা কত?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
✅ উত্তর: C. 8
প্রশ্ন ১০
Average অধ্যায়ের ভিত্তি কোনটি?
A. Division
B. Addition
C. উভয়ই
D. Multiplication
✅ উত্তর: C. উভয়ই
Quick Revision
✅ Average = Sum ÷ Number
✅ Sum = Average × Number
✅ Number = Sum ÷ Average
✅ Average নির্ণয়ে যোগ ও ভাগ—উভয়ই গুরুত্বপূর্ণ।
✅ WB Gram Panchayat, PSC, SSC ও Railway পরীক্ষায় Average থেকে নিয়মিত প্রশ্ন আসে।
Average Practice Set (Questions 11–25)
প্রশ্ন ১১
6টি সংখ্যার Average = 24 হলে মোট যোগফল কত?
A. 124
B. 134
C. 144
D. 154
✅ উত্তর: C. 144
প্রশ্ন ১২
10টি সংখ্যার Average = 18 হলে মোট যোগফল কত?
A. 160
B. 170
C. 180
D. 190
✅ উত্তর: C. 180
প্রশ্ন ১৩
মোট যোগফল = 210 এবং মোট সংখ্যা = 7 হলে Average কত?
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
✅ উত্তর: C. 30
প্রশ্ন ১৪
3, 7, 11, 15, 19-এর Average কত?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
✅ উত্তর: C. 11
প্রশ্ন ১৫
15, 20, 25, 30, 35-এর Average কত?
A. 20
B. 22
C. 24
D. 25
✅ উত্তর: D. 25
প্রশ্ন ১৬
5 জন ছাত্রের Average নম্বর 60। আরও একজন ছাত্র 72 নম্বর পেলে নতুন Average কত হবে?
A. 60
B. 61
C. 62
D. 63
✅ উত্তর: C. 62
প্রশ্ন ১৭
8 জনের Average বয়স 25 বছর। একজনের বয়স 33 বছর হলে বাকি 7 জনের মোট বয়স কত?
A. 157
B. 160
C. 167
D. 170
✅ উত্তর: C. 167
প্রশ্ন ১৮
Average = 40 এবং মোট সংখ্যা = 12 হলে মোট যোগফল কত?
A. 460
B. 470
C. 480
D. 490
✅ উত্তর: C. 480
প্রশ্ন ১৯
মোট যোগফল = 350 এবং Average = 35 হলে মোট সংখ্যা কত?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
✅ উত্তর: C. 10
প্রশ্ন ২০
20, 25, 30, 35, 40-এর Average কত?
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
✅ উত্তর: C. 30
প্রশ্ন ২১
7টি সংখ্যার Average = 16 হলে মোট যোগফল কত?
A. 102
B. 108
C. 112
D. 118
✅ উত্তর: C. 112
প্রশ্ন ২২
Average নির্ণয়ের জন্য কোন দুটি গাণিতিক ক্রিয়া সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়?
A. যোগ ও ভাগ
B. বিয়োগ ও গুণ
C. গুণ ও ভাগ
D. যোগ ও বিয়োগ
✅ উত্তর: A. যোগ ও ভাগ
প্রশ্ন ২৩
মোট যোগফল = 420 এবং Average = 21 হলে মোট সংখ্যা কত?
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
✅ উত্তর: C. 20
প্রশ্ন ২৪
10, 15, 20, 25, 30, 35-এর Average কত?
A. 20
B. 22.5
C. 25
D. 27.5
✅ উত্তর: B. 22.5
প্রশ্ন ২৫
Average বাড়াতে হলে—
A. মোট যোগফল কমাতে হবে
B. মোট যোগফল বাড়াতে হবে
C. সংখ্যা কমাতে হবে
D. B অথবা C উভয়ই হতে পারে
✅ উত্তর: D. B অথবা C উভয়ই হতে পারে
Average Shortcut Tricks
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
✅ Average = Sum ÷ Number
✅ Sum = Average × Number
✅ Number = Sum ÷ Average
✅ নতুন Average = নতুন মোট যোগফল ÷ নতুন মোট সংখ্যা
দ্রুত মনে রাখুন
| বিষয় | সূত্র |
|---|---|
| Average | Sum ÷ Number |
| Sum | Average × Number |
| Number | Sum ÷ Average |
| New Sum | Old Sum + Added Value |
| New Average | New Sum ÷ New Number |
Quick Revision Tips
✅ Average-এর প্রশ্নে প্রথমে মোট যোগফল (Sum) বের করুন।
✅ নতুন সংখ্যা যোগ হলে আগে নতুন মোট যোগফল, তারপর নতুন Average নির্ণয় করুন।
✅ কোনো সংখ্যা বাদ গেলে সেই সংখ্যাটি মোট যোগফল থেকে বিয়োগ করুন।
✅ Average, Age, Marks ও Income-এর প্রশ্নে একই সূত্র প্রযোজ্য।
✅ WB Gram Panchayat, PSC, SSC ও Railway পরীক্ষায় Average অধ্যায় থেকে সাধারণত ৩–৫টি প্রশ্ন আসে।
Previous Year Pattern MCQs (Questions 26–40)
প্রশ্ন ২৬
8 জন ছাত্রের Average নম্বর 45। মোট নম্বর কত?
A. 340
B. 350
C. 360
D. 370
✅ উত্তর: C. 360
প্রশ্ন ২৭
মোট যোগফল = 540 এবং মোট সংখ্যা = 12 হলে Average কত?
A. 42
B. 43
C. 44
D. 45
✅ উত্তর: D. 45
প্রশ্ন ২৮
6, 12, 18, 24, 30-এর Average কত?
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
✅ উত্তর: C. 18
প্রশ্ন ২৯
9টি সংখ্যার Average = 32 হলে মোট যোগফল কত?
A. 268
B. 278
C. 288
D. 298
✅ উত্তর: C. 288
প্রশ্ন ৩০
10 জনের Average বয়স 24 বছর। একজনের বয়স 30 বছর হলে বাকি 9 জনের মোট বয়স কত?
A. 200
B. 205
C. 210
D. 215
✅ উত্তর: C. 210
প্রশ্ন ৩১
একটি দলের 15 জন সদস্যের Average আয় ₹8000। মোট আয় কত?
A. ₹1,00,000
B. ₹1,10,000
C. ₹1,20,000
D. ₹1,30,000
✅ উত্তর: C. ₹1,20,000
প্রশ্ন ৩২
একটি শ্রেণির 20 জন ছাত্রের Average নম্বর 60। একজন ছাত্রের নম্বর 80 হলে বাকি 19 জনের মোট নম্বর কত?
A. 1080
B. 1100
C. 1120
D. 1140
✅ উত্তর: C. 1120
প্রশ্ন ৩৩
5টি সংখ্যার Average = 28। একটি নতুন সংখ্যা 38 যোগ করলে নতুন Average কত?
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
✅ উত্তর: C. 30
প্রশ্ন ৩৪
4টি সংখ্যার Average = 18। একটি নতুন সংখ্যা 22 যোগ করলে নতুন Average কত?
A. 18
B. 18.8
C. 19
D. 20
✅ উত্তর: B. 18.8
প্রশ্ন ৩৫
Average নির্ণয়ের জন্য কোন সূত্রটি সঠিক?
A. Sum × Number
B. Sum ÷ Number
C. Number ÷ Sum
D. Sum − Number
✅ উত্তর: B. Sum ÷ Number
প্রশ্ন ৩৬
মোট যোগফল = 675 এবং Average = 45 হলে মোট সংখ্যা কত?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
✅ উত্তর: D. 15
প্রশ্ন ৩৭
14, 18, 22, 26, 30-এর Average কত?
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
✅ উত্তর: C. 22
প্রশ্ন ৩৮
Average-এর ভিত্তি কোন দুটি গাণিতিক ক্রিয়া?
A. যোগ ও ভাগ
B. বিয়োগ ও গুণ
C. গুণ ও ভাগ
D. যোগ ও বিয়োগ
✅ উত্তর: A. যোগ ও ভাগ
প্রশ্ন ৩৯
একটি দলের Average বয়স 30 বছর। মোট সদস্য 8 জন। মোট বয়স কত?
A. 220
B. 230
C. 240
D. 250
✅ উত্তর: C. 240
প্রশ্ন ৪০
Average-এর প্রশ্নে প্রথমে কী নির্ণয় করলে সমাধান সহজ হয়?
A. মোট যোগফল
B. মোট সংখ্যা
C. বৃহত্তম সংখ্যা
D. ক্ষুদ্রতম সংখ্যা
✅ উত্তর: A. মোট যোগফল
পরীক্ষায় বারবার আসা One-Liner Facts
✅ Average = Sum ÷ Number
✅ Sum = Average × Number
✅ Number = Sum ÷ Average
✅ Average বাড়লে মোট যোগফলও বাড়ে (সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকলে)।
✅ নতুন সংখ্যা যোগ হলে আগে নতুন Sum বের করুন।
✅ নতুন সংখ্যা বাদ গেলে আগে সেই সংখ্যা মোট যোগফল থেকে বিয়োগ করুন।
✅ Average-এর প্রশ্ন Age, Marks, Income, Expenditure ও Speed অধ্যায়ে ব্যবহৃত হয়।
✅ Average নির্ণয়ে যোগ (Addition) ও ভাগ (Division) সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ।
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র (Important Formula)
Average
Average = Sum ÷ Number
Total Sum
Sum = Average × Number
Number of Items
Number = Sum ÷ Average
New Average
New Average = New Total Sum ÷ New Number
Quick Revision Table
| বিষয় | সূত্র / তথ্য |
|---|---|
| Average | Sum ÷ Number |
| Sum | Average × Number |
| Number | Sum ÷ Average |
| New Average | New Sum ÷ New Number |
| Average-এর ভিত্তি | যোগ ও ভাগ |
| Average বাড়লে | Sum বাড়ে (সংখ্যা স্থির থাকলে) |
| Average কমলে | Sum কমে (সংখ্যা স্থির থাকলে) |
| গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় | Age, Marks, Income, Speed |
পরীক্ষার্থীদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ টিপস
✔ Average-এর প্রশ্নে প্রথমে মোট যোগফল (Sum) বের করার অভ্যাস করুন।
✔ নতুন সংখ্যা যোগ বা বাদ গেলে আগে নতুন মোট যোগফল, তারপর নতুন Average নির্ণয় করুন।
✔ Age, Marks, Income ও Expenditure-এর প্রশ্নে একই Average সূত্র ব্যবহার হয়।
✔ Average = Total ÷ Number সূত্রটি সবসময় মনে রাখুন।
✔ প্রতিদিন অন্তত ২০–৩০টি Average MCQ সমাধান করুন।
✔ WB Gram Panchayat, PSC, SSC, Railway, WBP ও KP পরীক্ষায় Average একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়।
Average Practice Set (Questions 41–60)
প্রশ্ন ৪১
১২ জন ছাত্রের Average নম্বর 55। মোট নম্বর কত?
A. 640
B. 650
C. 660
D. 670
✅ উত্তর: C. 660
প্রশ্ন ৪২
মোট যোগফল = 420 এবং মোট সংখ্যা = 14 হলে Average কত?
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
✅ উত্তর: C. 30
প্রশ্ন ৪৩
18, 22, 26, 30, 34-এর Average কত?
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
✅ উত্তর: C. 26
প্রশ্ন ৪৪
8টি সংখ্যার Average = 35। মোট যোগফল কত?
A. 260
B. 270
C. 280
D. 290
✅ উত্তর: C. 280
প্রশ্ন ৪৫
একটি দলের 9 জন সদস্যের Average বয়স 28 বছর। মোট বয়স কত?
A. 242
B. 252
C. 262
D. 272
✅ উত্তর: B. 252
প্রশ্ন ৪৬
একটি শ্রেণির 15 জন ছাত্রের Average নম্বর 48। একজন ছাত্র 60 নম্বর পেলে বাকি 14 জনের মোট নম্বর কত?
A. 650
B. 660
C. 670
D. 680
✅ উত্তর: B. 660
প্রশ্ন ৪৭
5, 10, 15, 20, 25, 30-এর Average কত?
A. 16.5
B. 17.5
C. 18.5
D. 19.5
✅ উত্তর: B. 17.5
প্রশ্ন ৪৮
মোট যোগফল = 540 এবং Average = 27 হলে মোট সংখ্যা কত?
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
✅ উত্তর: C. 20
প্রশ্ন ৪৯
10 জনের Average আয় ₹15,000। মোট আয় কত?
A. ₹1,40,000
B. ₹1,45,000
C. ₹1,50,000
D. ₹1,55,000
✅ উত্তর: C. ₹1,50,000
প্রশ্ন ৫০
একটি দলের Average বয়স 32 বছর। মোট সদস্য 6 জন। মোট বয়স কত?
A. 182
B. 186
C. 192
D. 196
✅ উত্তর: C. 192
প্রশ্ন ৫১
Average নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?
A. Sum × Number
B. Sum ÷ Number
C. Number ÷ Sum
D. Sum − Number
✅ উত্তর: B. Sum ÷ Number
প্রশ্ন ৫২
Average বাড়াতে হলে কী করতে হবে?
A. মোট যোগফল বাড়াতে হবে
B. মোট সংখ্যা বাড়াতে হবে
C. মোট যোগফল কমাতে হবে
D. কোনো পরিবর্তন দরকার নেই
✅ উত্তর: A. মোট যোগফল বাড়াতে হবে
প্রশ্ন ৫৩
Average কমে গেলে (সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকলে) কী বোঝায়?
A. মোট যোগফল বেড়েছে
B. মোট যোগফল কমেছে
C. মোট সংখ্যা বেড়েছে
D. কিছুই বোঝায় না
✅ উত্তর: B. মোট যোগফল কমেছে
প্রশ্ন ৫৪
Average অধ্যায়ের ভিত্তি কোন দুটি গাণিতিক ক্রিয়া?
A. যোগ ও ভাগ
B. বিয়োগ ও গুণ
C. গুণ ও ভাগ
D. যোগ ও বিয়োগ
✅ উত্তর: A. যোগ ও ভাগ
প্রশ্ন ৫৫
Average-এর সাহায্যে কোন ধরনের প্রশ্ন সমাধান করা যায়?
A. Age
B. Income
C. Marks
D. উপরোক্ত সবকটি
✅ উত্তর: D. উপরোক্ত সবকটি
প্রশ্ন ৫৬
WB Gram Panchayat পরীক্ষায় Average অধ্যায়ে সফল হওয়ার সর্বোত্তম উপায়—
A. শুধুমাত্র সূত্র মুখস্থ করা
B. নিয়মিত MCQ অনুশীলন
C. Previous Year Questions সমাধান
D. উপরোক্ত সবকটি
✅ উত্তর: D. উপরোক্ত সবকটি
প্রশ্ন ৫৭
Average-এর প্রশ্নে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধাপ কোনটি?
A. প্রথমে মোট যোগফল নির্ণয়
B. প্রথমে বৃহত্তম সংখ্যা নির্ণয়
C. প্রথমে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয়
D. প্রথমে ভাগ করা
✅ উত্তর: A. প্রথমে মোট যোগফল নির্ণয়
প্রশ্ন ৫৮
Average অধ্যায় কোন কোন পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ?
A. WB Gram Panchayat
B. PSC, SSC
C. Railway, WBP, KP
D. উপরোক্ত সবকটি
✅ উত্তর: D. উপরোক্ত সবকটি
প্রশ্ন ৫৯
Average-এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভিত্তি কোনটি?
A. Addition
B. Division
C. Total Sum
D. উপরোক্ত সবকটি
✅ উত্তর: D. উপরোক্ত সবকটি
প্রশ্ন ৬০
Average অধ্যায়ে দ্রুত Calculation করার জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়—
A. Sum নির্ণয়
B. Number নির্ণয়
C. Average Formula
D. উপরোক্ত সবকটি
✅ উত্তর: D. উপরোক্ত সবকটি
Quick Revision Notes
| বিষয় | গুরুত্বপূর্ণ সূত্র / তথ্য |
|---|---|
| Average | Sum ÷ Number |
| Sum | Average × Number |
| Number | Sum ÷ Average |
| New Average | New Sum ÷ New Number |
| Average-এর ভিত্তি | যোগ ও ভাগ |
| Average বাড়লে | Sum বাড়ে (সংখ্যা স্থির থাকলে) |
| Average কমলে | Sum কমে (সংখ্যা স্থির থাকলে) |
| প্রয়োগ | Age, Marks, Income, Speed |
Frequently Asked Questions (FAQs)
Q1. Average অধ্যায় কি WB Gram Panchayat পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ?
উত্তর: হ্যাঁ। Average থেকে সরাসরি প্রশ্নের পাশাপাশি Age, Income, Marks, Expenditure ও Speed-ভিত্তিক প্রশ্নও আসে।
Q2. Average দ্রুত শেখার উপায় কী?
উত্তর: Average = Sum ÷ Number সূত্রটি ভালোভাবে আয়ত্ত করুন এবং প্রতিদিন MCQ অনুশীলন করুন।
Q3. Average-এর প্রশ্নে প্রথমে কী বের করা উচিত?
উত্তর: অধিকাংশ ক্ষেত্রে মোট যোগফল (Total Sum) আগে বের করলে প্রশ্ন সমাধান সহজ হয়।
Q4. Average কোন কোন অধ্যায়ের সঙ্গে সম্পর্কিত?
উত্তর: Age, Income, Marks, Expenditure, Speed, Partnership এবং Data Interpretation অধ্যায়ের সঙ্গে Average-এর ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক রয়েছে।
Q5. প্রতিদিন কতগুলি Average MCQ অনুশীলন করা উচিত?
উত্তর: প্রতিদিন অন্তত ২০–৩০টি Average MCQ এবং সপ্তাহে ২–৩টি পূর্ণাঙ্গ Mock Test সমাধান করলে গতি ও নির্ভুলতা বাড়ে।
Related Article:
Conclusion
Arithmetic: Average অধ্যায়টি প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার গণিতের অন্যতম মৌলিক অধ্যায়। Average, Total Sum এবং Number of Items-এর সম্পর্ক ভালোভাবে বুঝতে পারলে Age, Marks, Income, Expenditure, Speed এবং অন্যান্য অধ্যায়ের প্রশ্নও সহজে সমাধান করা যায়। এই ৬০টি গুরুত্বপূর্ণ MCQ নিয়মিত অনুশীলন করলে WB Gram Panchayat, PSC, SSC, Railway এবং অন্যান্য Competitive Exam-এর জন্য আপনার প্রস্তুতি আরও শক্তিশালী হবে।
